Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α.

A.  cos α = 3 5

B.  cos α = 6 3

C.  cos α = 2 2 5

D.  cos α = 10 5  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2  cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3. Mặt phẳng α  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A.  V = 125 π 6

B.  V = 32 π 3

C.  V = 108 π 3

D.  V = 64 2 π 3

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là V =  . Góc α giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng   (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α )  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng  ( α )  với hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng ( α )  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là

A.  V = 32 π 3

B.  64 2 π 3

C.  108 π 3

D.  125 π 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng α  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng . 

A. arcsin  1 4

B. arcsin  1 3

C. arcsin  1 3

D. arcsin 2 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng ( α )  qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP bằng